《数学广角——简单的排列》教学设计
安远县东江源小学赖喜秀
人教版二年级数学上册P97例1及“做一做”
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
初步理解简单事物的排列规律。
数字卡片、课件
一、游戏导入
师：小明的年龄是由1和2组成的两位数，猜猜今年他几岁？
师：对，有可能是12岁，也有可能是21岁，
师：可能是1岁或2岁吗？”
师：嗯，不可能。小明的年龄是由1和2组成的两位数，它既要有个位，也要有十位。1和2组成的两位数有：12，我们把个位和十位上的数字交换一下，就组成了另一个两位数21。
师：他是小学生。现在你能确定他几岁吗？对，12岁。
像12、21交换了数的位置，变成了不同的数，与顺序有关，在数学中，我们把它叫做排列，今天我们就一起来学习简单的排列。（板书：简单的排列）
二、探索新知
师：如果有1、2、3三个数字，你又能组成多少个两位数呢？
师：请看题：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
师：仔细审题，找出关键信息。
师：对了，有三个数字，要组成两位数，十位上的数和个位上的数不能一样。
师：还要注意什么呢？
师：对了，要做到写出的两位数既不重复也不遗漏。接下来请数字卡片来帮忙，同桌之间进行合作。
请看合作要求：1.先思考如何才能做到不重复也不遗漏？
2.一人摆卡片，边摆边说我是怎么摆的，另一人记录；
3.完成后，检查是否做到不重复也不遗漏。
1.固定十位法
师：老师发现有同学的方法是这样的：
先：在十位上固定1，个位分别和2、3搭配，得到12、13；
接着：在十位上先固定2，个位分别和1、3搭配，得到21、23；
最后：在十位上先固定3，个位分别和1、2搭配，得到31、32；
总结：这种方法是先固定十位的，就可以把它叫做固定十位法。
十位是按1、2、3的顺序进行，非常有规律的摆数方法，真是个爱动脑筋的孩子！摆出的数有：12、13、21、23、31、32。一共摆了6个两位数。我们来检查一下，有重复的数吗？有遗漏的数吗？
太棒了！有规律地摆，能保证摆的数不多一个，也不少一个，也就是既不会重复也不会遗漏。
2.确定个位法
师：还有不同的摆法吗？对了，也可以先固定个位。我们来试试吧。
先：在个位上固定1，十位分别和2、3搭配，得到21、31；
接着：在个位上固定2，十位分别和1、3搭配，得到12、32；
最后：在个位上固定3，十位分别和1、2搭配，得到13、23；
总结：我们一起来给这种方法取个名字吧，哇，固定个位法非常贴切的名字。
摆出的数有：21、31、12、32、13、23。6个两位数。看看有重复有遗漏的数吗？
这种方法也做到了不重复不遗漏。
3.交换位置法
师：爱思考的同学还发现了这种方法。
第一次取1和2，先摆出12，再交换位置摆成21，
第二次取1和3；先摆出13，再交换位置摆成31，
第三次取2和3，先摆出23，再交换位置摆成32，
摆出的数有：12、21、13、31、23、32。一共摆了6个两位数。有重复有遗漏的数吗？对，也做到了不重复不遗漏。
师：你能给这种方法取个什么名字？交换位置法，真爱动脑，名字取得很有特点。
4.小结
师：同学们太棒了，想到了3种方法：第一种先固定十位的方法，叫做固定十位法，第二种先固定个位的方法，叫做固定个位法。第三种，交换两个数的位置就是交换位置法。
师：不管用哪种方法，都是按一定规律去摆数，这样可以保证既不重复也不遗漏，都能摆出6个不同的两位数。（板贴：有规律、不重复也不遗漏）
三、巩固练习
师：同学们，用刚刚学到的知识，请完成数学书第97页的做一做。
用、和3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
师：谁来分享他的涂色方法？
师：请你来，先：北城涂红色，南城分别搭配黄、蓝。接着：北城涂黄色，南城分别搭配红、蓝。最后：城涂蓝色，南城分别搭配红、黄。一共有6种涂色方法。
四、课堂总结
同学们，有规律地摆数，这样既不会重复也不会遗漏。而且还可以帮助我们养成做事有条理的习惯。这节课我们就上到这里，谢谢同学们的聆听，再见！
板书设计
简单的排列
十位个位有规律、不重复也不遗漏
12
21
十位个位十位个位十位个位
固定十位法固定个位法交换位置法
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